资产组合的预期收益率

一、证券资产组合的预期收益率

证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数。其权数为各种资产在组合中的价值比例。

二、资产（组合）的预期收益率和风险

资产的预期收益率是指投资者对该资产在未来一段时间内的预期收益。投资者在构建资产组合时，需要考虑资产的预期收益率以及相应的风险。

例1：资产组合的收益与方差

假设有两个资产组合，权重向量为X=[0.75,0.25]，每个资产的方差均为0.1且协方差为0.05，求组合方差。

解：

根据资产组合的方差公式：Var(Rp) = X'×Σ×X，其中X为权重向量，Σ为协方差矩阵。

代入具体数值计算可得：Var(Rp) = [0.75,0.25] × [0.1,0.05

0.05,0.1] × [0.75

该组合的方差为0.0875。

三、单项资产与资产组合的预期收益率

投资组合的预期收益率是将投资组合中各个单项资产的预期收益进行加权平均，权重是占投资组合的价值百分比。

例如，在某投资公司的一项投资组合中，包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%和10%。要计算该投资组合的预期收益率，可以使用如下公式：

E(Rp) = (0.3 × 0.15) + (0.4 × 0.12) + (0.3 × 0.1) = 0.129

该投资组合的预期收益率为12.9%。

四、单个资产的收益率

一项资产的预期收益率与其β值线性相关。资产i的预期收益率E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) Rf]，其中Rf为无风险收益率，E(Rm)为市场投资组合的预期收益率。

五、计算公式

证券资产组合的预期收益率E(Rp) = ∑Wi×E(Ri)。Wi为资产i在组合中的权重，E(Ri)为资产i的预期收益率。

例如，在某投资公司的一项投资组合中，包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%和10%。要计算该投资组合的预期收益率，可以使用如下公式：

E(Rp) = (0.3 × 0.15) + (0.4 × 0.12) + (0.3 × 0.1) = 0.129

该投资组合的预期收益率为12.9%。

根据以上介绍，我们可以得出证券资产组合的预期收益率是由组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数所得，其权数为各种资产在组合中的价值比例。投资者在构建资产组合时，需要考虑资产的预期收益率以及相应的风险，并通过计算公式来得到预期收益率。这些内容对于投资者对资产组合的预期收益率的理解和计算具有重要的参考意义。