一元二次不等式 等于零怎么解

一元二次不等式是一种形如ax^2+bx+c>0(≥0)或ax^2+bx+c0，我们先求出对应的方程x^2-4x+3=0的根为x1=1，x2=3。然后根据x1和x2的关系可知，在x1和x2之间的区间为不等式的解集。

3. 二次函数图象法：一元二次不等式也可以通过一元二次函数的图象进行求解。通过观察二次函数图象与x轴的交点，我们可以确定不等式的解集。

例如，对于不等式x^2-4x+3>0，我们可以画出对应的二次函数的图象，观察图象与x轴的两个交点，在交点之间的区间为不等式的解集。

二、解一元二次不等式的方法

1. 利用二次函数的性质：二次函数的图象开口朝上时，若求不等式大于0，则取两根的两端；若求不等式小于0，则取两根的中间。

例如，对于不等式x^2-4x+3>0，我们可以计算出对应的方程的根为x1=1，x2=3。由于二次函数开口朝上，我们取x1和x2的两端即可得到不等式的解集。

2. 利用一元二次函数图象和不等式的关系：通过观察一元二次函数的图象和不等式的关系，可以直接得到不等式的解集。

例如，对于不等式x^2-4x+3>0，我们可以通过观察二次函数图象，发现函数图象在x1和x2之间是位于x轴上方的。我们可以直接得出不等式的解集为(x1,x2)。

三、一元一次不等式和一元二次不等式的区别

1. 一元一次不等式是含有一个未知数且未知数最高次数为1的不等式，其解集可以直接求出来。

2. 一元二次不等式是含有一个未知数且未知数最高次数为2的不等式，其解集需要通过解方程或观察二次函数图象来确定。

四、例题分析

通过解一些例题，我们可以更好地理解和掌握解一元二次不等式的方法。

例如，对于不等式x^2-4x+3>0，我们可以通过解方程得到方程的根为x1=1，x2=3。然后根据x1和x2的关系，我们可以确定解集为(x1,x2)。

观察一元二次函数图象也可以得到同样的结果。函数图象与x轴的两个交点分别为x1=1和x2=3，在交点之间的区间即为解集。

通过这些例题，我们可以进一步加深对一元二次不等式解法的理解和运用。